質能方程這可能是*上*著名的一個方程了吧。它這麼出名，我覺得很大原因是它看上去那麼簡潔，卻給了人無限的想象空間，原來質量和能量是可以互相轉換的。

彈簧廠家風險這一篇就想嘗試着用盡量易懂的語言來描述質能方程的推導過程和對這一方程的理解，壓縮後彈簧相比自然狀态下彈簧質量會增加嗎?

*先，質能方程是在狹義相對論和等效原理的基礎上推導出來的。

狹義相對論主要的内容就是如圖的洛倫茲變換。

而等效原理是一種對于質量本質的一種思考。

物理學家發現質量可以分為兩種。

一種是慣性質量

一種是引力質量

而愛因斯坦認為，這兩種質量是等效的，就是說一個物體的慣性質量等于它的引力質量。所以我們可以直接用質量來同時表示物體的慣性質量和引力質量。

在牛頓的時空觀裡，一個物體的慣性質量是不會随着參考系的變化而變化的。可愛因斯坦發現這是錯誤的。

在狹義相對論的時空觀裡，愛因斯坦發現同一個物體，在不同參考系裡會有不同的慣性質量。

怎麼來理解這一現象呢?

在根據洛倫茲變換，我們可以知道，兩個速度的和速度不是簡單相加，而是有如圖的公式。

具體推導過程如圖

于是你給一個物體施加一個動量，在靜止狀态下這個物體速度可以增加為

，當這個物體本身就有一個初速度

的時候，你施加的動量隻能讓物體速度增加

，而

。

于是我們看出，有初速度v的物體，它的運動狀态更難改變，所以它的慣性質量要大于靜止時候的慣性質量了。

通過計算我們可以得到，有速度v的物體的慣性質量為如圖公式。

具體推導過程如圖。

根據等效原理

慣性質量和引力質量相等，所以我們可以認為物體有速度的時候比靜止的時候要重。

我們對一個物體施加力F，讓它的速度不斷的增加。

于是，在極短的時間dt裡，力F對這個物體的做功為dE，而物體因為速度增加，所以質量增加了dM，且兩者有如圖關系。

具體計算過程如圖。

就是說，當物體的能量每增加了E，物體的質量就增加了M，而這個能量和質量有如圖的關系。

這樣的關系啟發了愛因斯坦，于是他在這之上大膽的假設，提出著名的質能方程。

現在我們知道了質量和能量在數學上的聯系，我們該怎麼去理解質量和能量之間的關系呢?

大部分時候人們會傾向于把質量當中實體的東西，因為質量是我們可以看到摸到的東西，而能量看做是一種虛幻的東西，是質量的屬性，因為能量常常以一種抽象的形式，比如速度，溫度，光等的形式存在。

可實際上正好相反，能量才應該是那個主體的部分，而質量隻是能量的一個性質。他們的關系好比，一隻羊和四隻腳的關系。

能量就是那隻羊，羊有一個性質就是有四隻腳，而能量有一個性質就是有質量。

但羊還有很多其他的性質，比如說毛的顔色，性别等等。

同樣，空間中有某數量的能量，我們可以用一個稱去測量它的重量，測得它的質量為M。但能量還有其他的性質，比如能量的形式是動能是内能還是其他形式。

假如說有一群羊，這群羊裡羊有很多不同的形式，比如有黑羊，有山羊，有喜洋洋，但無論是什麼羊，它們都有相同的一個性質，就是都有四隻腳。所以我們隻要用數腳器一測，測得一共有N隻腳，我們*可以直接用N/4來表示羊的數量。

同理，空間中有一個球，它包含了各種不同的能量形式，它有動能，有分子運動的内能，有重力勢能，有電磁能，等等。無論是什麼能量形式，都有相同的一個性質，就是有一個質量。于是我們隻要測量出這個球的質量(無論是引力質量還是慣性質量)為m，我們就可以直接用mc^2來表示這個這個球擁有的各種能量的總和。

所以，我們我們*可以把質量和能量等價起來，能量高的物體質量就大，

于是我們就可以理解。

*相同的兩個個物體，在同一個參考系下，有速度的那個物體質量更大。

而且這個質量不隻是慣性質量，同時也意味着引力質量更大，就是說它對周圍的引力作用也更大。

相同的兩個物體，溫度更高的那個物體質量要更大，(當然這裡所說的質量差别都很小，小到幾乎可以忽略。)

相同的兩個彈簧，被壓扁的那個彈簧質量要更大，因為它多了彈性勢能。

相同的兩對一個質子和電子，結合在一起之後組成了氫原子的那對質子和電子，質量要小于單獨一個質子加一個電子的質量，後者多了一個電勢能。

所以凡是有能量的東西就一定有質量，比如說光子，它沒有靜止質量，但是它有動能，所以它也是有質量的，可以産生引力，隻是因為光子的質量很小，所以引力效應也很小。

然後說到，由質能方程發展出來的核反應。其實說核反應是把質量變成了能量的說法是不準确的。

因為其實反應前後兩邊的總質量是不變的。核反應的本質是把一種能量變成了另一種能量形式。

準确來說是把鈾235原子核靜止質量的部分能量轉化成了原子的動能。

同理，就算是正物質與反物質互相泯滅，也不會減少質量。

這個反應也隻是把物質的靜止質量的能量變成了光子的動能。